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Pertubaciones en Redes

15 Jun 2014

CALIDAD DE SERVICIO ELECTRICO – INTRODUCCION

El concepto de calidad del servicio eléctrico tiene relación con:

interrupciones de la continuidad del servicio.
alteraciones de la forma de onda de la tensión.
variaciones de la amplitud de la tensión en el tiempo.
Podemos entonces identificar subconjuntos de disturbios que hacen a la calidad del servicio eléctrico:

continuidad del servicio.
calidad de la tensión.
Existen variaciones de tensión lentas ligadas al régimen de las cargas de la red y a la regulación, que mientras se mantienen en una banda, suficientemente estrecha, no son consideradas.

Entre generación y carga (usuario) la tensión sufre modificaciones relativamente permanentes (armónicas, fluctuaciones rápidas) y otras ocasionales (superposición con señales espurios, manifestación de picos o escalones transitorios).

Estas alteraciones se indican con el termino disturbios, incluyendo a veces también interrupciones de breve duración. Actualmente se ha hecho necesario reexaminar en profundidad la generación y la programación de los disturbios en las redes eléctricas, y sus efectos en los aparatos utilizadores, para poder definir una apropiada estrategia de actuación.

Dicha estrategia debe implicar a todas las partes en causa, es decir:- los distribuidores de energía eléctrica.- los constructores. – los proyectistas de instalaciones eléctricas en todos los niveles de tensión.- los usuarios.

Esto porque responsabilidad y costo de contención de los disturbios puedan ser repartidos con equidad y la acción resulte eficaz.

COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA

La definición de la estrategia de contención de los disturbios inicio desde que la alimentación eléctrica se afirmo como servicio generalizado, esencialmente bajo forma de criterios de conexión de cargas particulares, cuya tipología se ha ido progresivamente ampliando.

Las normas nacionales (de los países lideres en estos campos y que fijan criterios validos para ellos) y las internacionales han seguido la evolución de esta praxis con cierto retardo. Actualmente las normas internacionales están encarando el encuadre en forma coherente para todos los disturbios, y se esta procediendo de la siguiente forma:

definición de ambientes típicos, indicando para cada tipo de disturbio un nivel de compatibilidad entendida como nivel de referencia que tiene cierta probabilidad de ser superado (redes publicas, redes industriales, instalaciones de edificios civiles).
fijar limites de emisión, es decir los niveles máximos de disturbios que un aparato utilizador puede generar o inyectar en el sistema de alimentación.
introducir el concepto de inmunidad, que indica el máximo nivel de disturbio que un aparato debe poder soportar sin inconvenientes (traduciendo esta expresión genérica en términos precisos para cada tipo de aparato).
La diferencia entre los niveles de inmunidad (aparato) y compatibilidad (ambiente) constituye el margen de inmunidad, o bien el factor de seguridad que el proyectista asume al coordinar las características de tolerancia a los disturbios de los aparatos que componen la instalación, con los niveles de disturbio esperados en la instalación misma.

Los niveles de disturbio ambientales son determinados también por los aparatos que forman parte de la instalación. Los niveles de compatibilidad no siempre presentan el mismo significado para baja, media y alta tensión; mientras que para la baja tensión están siempre ligados al nivel de inmunidad de los aparatos, en media y alta muy a menudo tienen un significado de coordinación entre las distintas partes del sistema.

Por otra parte como la emisión del disturbio y la susceptibilidad de los aparatos varían en tiempo y lugar, el concepto de compatibilidad electromagnética es de naturaleza estadística.

Además, los valores de compatibilidad que indican las normas actualmente deben entenderse como valores convencionales de referencia definidos con el objetivo de asegurar una realista y económica coordinación entre aparatos emisores y susceptibles (sensibles). La asignación a los usuarios singulares del máximo nivel de emisión de disturbio ser derivado de una apropiada repartición del disturbio global basado sobre un criterio de equidad en relación a los usuarios alimentados por el sistema eléctrico, y sobre una optimización de los recursos a nivel de expansión y gestión del sistema mismo.

Dicha repartición deberá tener en cuenta:

evolución esperada del sistema de distribución.
potencia empleada por el simple usuario en relación a la capacidad de alimentación del sistema eléctrico.
coeficientes de transferencia del disturbio entre distintos puntos del mismo nivel de tensión y entre distintos niveles de tensión del sistema.
leyes de composición del disturbio total a partir de las emisiones singulares de cada aparato (magnitudes vectoriales, variables casuales, etc.).
A niveles nacionales e internacionales no existen indicaciones exhaustivas relativas a la repartición de los disturbios (de tipo conducido) entre distintos emisores, alimentados desde el sistema eléctrico.

EL FLICKER (Parpadeo)

Es un disturbio en la amplitud de la tensión, es de tipo conducido, no simétrico (distinto en cada fase), cuya principal consecuencia es la variación del brillo de las lamparas incandescentes, que causa molestia visual, y que permaneciendo produce cansancio.

Se lo considera una sensación subjetiva visual del individuo sometido a fluctuaciones de la intensidad de la iluminación. La intensidad luminosa varia con un factor 3.4 a 3.8 veces la variación de la tensión.

El flicker se trata de caracterizar en modo objetivo, a través de un instrumento que realice el modelo de percepción visual de un observador medio, suficientemente representativo.

Para obtener este resultado se han desarrollado experimentalmente curvas que relacionan, para determinado tipo de fluctuación de tensión (sensorial, rectangular) la amplitud para la cual el flicker generado se hace perceptible, y la frecuencia correspondiente.

También se ha debido definir la lampara incandescente que ilumina. Además se han debido conducir investigaciones de la visión humana, como para poder especificar el modelo completo, que partiendo de las fluctuaciones de tensión simula mediante circuitos electrónicos la percepción visual del flicker.

El instrumento de medición ha sido propuesto y puesto a punto por la Unión Internacional de Electrotermia y es objeto de la publicación 868 del IEC, que define sus características funcionales y constructivas.

La medición del flicker dada como sensación instantánea se expresa en por unidad entendiéndose igual a 1 la salida que el instrumento produce cuando su entrada es el umbral de perceptibilidad. El nivel de flicker por lo tanto es un numero que indica cuanto por arriba del umbral de perceptibilidad se presenta la sensación visual correspondiente.

En general las fluctuaciones de tensión generadas por cargas causa de disturbios, tienen características variables en el tiempo y es necesario fijar un periodo de observación considerado significativo y evaluar en modo estadístico la variación de la sensación instantánea en el mismo periodo.

FLICKER DE BREVE TERMINO – Pst

El lapso debe ser suficientemente largo para permitir que un observador perciba el flicker, advirtiendo su persistencia, y para poder caracterizar el comportamiento de aparatos generadores de disturbio con ciclo de funcionamiento prolongado.

Se ha elegido un lapso base de 10 minutos que es el mismo utilizado en la publicación IEC-555-3 y la evaluación del flicker efectuada en este lapso es llamado short-term (breve periodo-termino). Como la intensidad de sensación provocada por el flicker no depende solo de su nivel, sino también de su persistencia, se hace referencia a la curva de frecuencias acumuladas, que indica el porcentaje de tiempo de observación en el cual el nivel de flicker ha superado un valor asignado.

Esta curva sirve como base para obtener el parámetro severidad del flicker, indicado con el símbolo Pst. En este punto es necesario relacionar el valor de severidad del flicker con una curva limite para las fluctuaciones de tensión, mas allá de la cual ellas deben considerarse intolerables.

En el estado actual existe en sede de normalización la curva de la publicación IEC 555-3 valida para fluctuaciones de tensión de forma rectangular. Las curvas de perceptibilidad indican que el 50 % de los sujetos sometidos a experimentos advierten como perceptible el nivel de flicker correspondiente a tales curvas.

La curva limite de tolerabilidad implica que los sujetos sometidos a experimentos (con niveles de flicker superiores a la perceptibilidad) indican que el disturbio es tan fastidioso de ser insoportable por aproximadamente el 80% de los interesados. Debe precisarse que la curva IEC 555-3 en la parte constante a izquierda no responde mas a la severidad del flicker, pero la exigencia de limitar el valor máximo de la caída de tensión.

Dada la curva de probabilidad acumulada que caracteriza una manifestación de flicker, la severidad del disturbio es calculada mediante la formula:

Pst = raíz (sumatoria Ki * Pi)donde Pi son los porcentiles de distribución acumulada correspondientes a los porcentajes 0.1, 1, 2, 10, 50 % y los coeficientes Ki han sido determinados en modo de obtener prácticamente Pst = 1 para todos los puntos limites de la curva IEC 555-3, salvo para la parte horizontal a izquierda (la curva de severidad Pst = 1 resulta en efecto muy próxima a la curva IEC 555-3).

La metodología para la elección de los procentiles y los valores de los coeficientes Ki son indicados en las referencias: (1) UIE Internacional Unión for Electroheat WG Disturbances-Flicker Measurement and Evaluation – C.Pierre – WG Chairman 1986. (2) IEC publication 868 – flickermeter, functional and design specifications-1986.(3) IEC publication 555-3 Disturbances in supply systems caused by household applicances and similar electrical equipament Part 3 Voltage fluctuations 1982. En los casos en los que el funcionamiento del aparato generador de disturbio sea persistente y regular y la fluctuación de tensión producida puede ser reconducida a un tipo rectangular a frecuencia constante, su amplitud puede ser directamente comparada con aquella limite suministrada por la curva Pst = 1 para la frecuencia considerada.

FLICKER DE LARGO TERMINO – Plt

Hay aparatos generadores de disturbio que tienen un ciclo de funcionamiento prolongado, para los cuales la evaluación de la severidad del flicker de breve termino no es suficiente (por ejemplo: hornos de arco). Para estos casos es necesario definir una metodología de evaluación del flicker de largo termino, y es posible adoptar una técnica de elaboración estadística de los datos perfectamente análoga a aquella utilizada para determinar el Pst, en modo de caracterizar el fenómeno con un solo parámetro índice de la severidad.

Aun así ha parecido mas practico subdividir el periodo de observación en muchos lapsos de 10 minutos y obtener para cada uno de ellos el Pst correspondientes. Obtenida así una serie de valores de Pst se podría construir una curva de duración (probabilidades acumuladas) y caracterizarla a través de percentiles oportunamente elegidos, pero se ha preferido utilizar un método de media que ha demostrado producir buenos resultados.

Plt = raíz cubica ((sumatoria Psti 3)/N) donde Plt indica el nivel de severidad del flicker en el largo periodo (long-term).

Las ventajas del método son que se mantiene el contenido de información de los Pst singulares, a lo largo de todo el ciclo de funcionamiento del aparato o instalación en examen, y se reducen mucho las necesidades de memoria de un eventual bloque de elaboración estadística, que puede ser incluido en el flickerimetro en modo de obtener directamente en línea la evaluación de la severidad.

Teniendo en cuenta el ciclo medio de operación de las distintas cargas que producen disturbios un tiempo de observación de 2 horas parece razonable para la evaluación del flicker de largo termino.

NIVELES DE COMPATIBILIDAD CORRESPONDIENTES AL FLICKER.

Los niveles a continuación indicados se refieren a la red publica de distribución y a las redes a ella asimilables.

El actual estado del arte en la materia no da todavía indicaciones precisas, pero se limita a fijar criterios . Ver por ejemplo: (4) UIE International Unión for Electroheat WG Disturbances – Connection of fluctuacting loods 1988.

La definición de los niveles de compatibilidad debería tener en cuenta:

que el flicker emitido en un nivel de tensión se transfiere prácticamente por entero sobre los niveles de tensión inferiores; de los niveles inferiores a los superiores prácticamente no existe transferencia.
la ley de composición del flicker corresponde con una, ley general que puede hipotizarse.
la emisión global de disturbio de flicker en un nivel de tensión es función de la carga suministrada directamente en tal nivel, y de su porcentaje de carga generadora de disturbios.
el nivel de compatibilidad del flicker de breve termino sobre la baja tensión vale Pst = 1 pu por que para el flicker prácticamente no existe un margen entre nivel de inmunidad y de compatibilidad, tal valor de Pst = 1 pu debe ser entendido como un valor que tiene una baja probabilidad de ser superado (por ejemplo 1%, 0.5%, 0.1%).
la experiencia hasta ahora adquirida parece indicar una estrecha correlación entre los niveles de flicker de largo termino Plt y numero de reclamos de usuarios afectados por el flicker.
EVALUACION ANALITICA DEL FLICKER

La evaluación del flicker en casos relativamente simples (variaciones de tensión no frecuentes, formas de variaciones de tipo rectangular o sinusoidal cíclicas, etc.) puede ser hecha con formulas simples y buena precisión.

Para casos complejos es en cambio necesario recurrir a meto dos de simulación digital o a medidas directas con el flickerimetro. La metodología a seguir para la evaluación analítica del flicker es la siguiente: – calculo de la caída de tensión en función del tiempo durante una variación de tensión singular.- calculo de la emisión de flicker para variaciones de tensión singulares. – composición de las distintas emisiones de flicker calculadas.

El calculo de las caídas de tensión puede ser efectuado en modo simplificado como indicado en ejemplos de la bibliografía.

LEY DE COMPOSICION DEL FLICKER

El nivel de severidad de flicker evaluado en un punto cual quiera del sistema de distribución es naturalmente dependiente del grado de emisión de todas las fuentes de disturbio que presentan un efecto apreciable en tal punto. Una evaluación segura de la severidad global del flicker, en el estado actual de la técnica solo puede obtenerse a través de mediciones directas in situ.

De todos modos para disturbios particulares y a los fines de suministrar indicaciones de máxima para su evaluación simplificada, se puede recurrir a la siguiente formula:

Pst = (sumatoria(Psti m)) (1/m)

donde Pst = nivel global de la severidad de flicker en puPsti = nivel de severidad de flicker originado por la emisión singular i en p.u. m = coeficiente, que depende de las características de los principales emisores de disturbio variable entre 1 y 4.

Un valor apropiado del coeficiente m que satisfaga las varias condiciones de emisión que se encuentran en la realidad, podrá ser determinado solo después de la adquisición de experiencias de medición en campo con el nuevo fleckerimetro UIE.

Para algunos casos particulares se tiene:

m = 1 en presencia de variaciones de tensión coincidentes en forma y sincrónicas.
m = 3.2 para variaciones simples espaciadas en un lapso comprendido entre 1 y 300 segundos.
m = 2 para variaciones de tensión complejas con alguna pobabilidad de coincidencia.
m = 3 cuando hay baja probabilidad de coincidencia.
m = 4 para variaciones de tensión estocasticas provocadas por mas hornos de arco operados en modo de evitar la fusión contemporánea.
A la espera de adquirir experiencia con el nuevo fleckerimetro UIE, a nivel general se puede adoptar m = 3.

Calidad del servicio

La calidad técnica del servicio puede ser relacionada con la forma teórica de la tensión, comparándola con las condiciones practicas de suministro, y con la capacidad de los usuarios de soportar los disturbios que se presentan.

La forma teórica de las magnitudes alternas es: A sen(wt)

Los disturbios que se presentan pueden ser debidos a distintos orígenes y tienen distintas consecuencias; pueden relacionarse con distintas características de la función temporal que describe el fenómeno:

Intentemos una clasificación ligada a la forma, deformación

Amplitud Interrupciones Largas
Breves
Variaciones (caídas) Esporádicas
Frecuentes Periodo largo
Periodo breve
Ciclos de trabajo
Flicker (Parpadeo)
Forma Armónicas Simétricas
Asimétricas Transitorios Breves
Rápidos
Frecuencia  

 

Cada tipo de disturbio se puede analizar por su causa (carga o fuente o ambas), su efecto (apreciable o no, visible o no) y corrección (posible, previsible, ligada a características del sistema).

DEFORMACIONES DE LA TENSION EN LAS INSTALACIONES ELECTRICAS

El texto que sigue esta basado en una charla dada por los ingenieros A. Rifaldi y M. Pellegrino en la Facultad Regional Buenos Aires de la Universidad Tecnológica Nacional en Octubre 1989

1 – INTRODUCCION

El funcionamiento de los sistemas eléctricos, se estudia en principio con hipótesis simplificativas importantes, que para la mayoría de los problemas, especialmente prácticos, son aceptables, pero en algunos casos es necesario profundizar mas en los estudios, quizás justificando mejor la adopción de las simplificaciones, o bien siendo mas riguroso en el análisis.

Decimos en general que:

La frecuencia es constante, o que sus variaciones son despreciables.

La amplitud de la tensión es constante, al menos en los periodos relativamente cortos en que se desarrollan los fenómenos analizados.

La forma de la onda de tensión es sinusoidal, sin deformaciones que le hagan perder su apariencia característica.

Las tensiones de fase o de línea son iguales, y desfasadas de manera de que generalmente se afirma que el sistema es simétrico.

Nos dedicaremos a continuación a analizar estas hipótesis y observaremos los casos en que se presentan condiciones que las ponen en duda, trataremos de encontrar algunas causas de estas condiciones, observaremos algunos casos particulares.

También haremos hincapié en la importancia de que se presenten estas excepciones a las hipótesis ideales generalmente aceptadas.

En rigor el objetivo de esta charla, dedicada a alumnos y colegas, es desafiarnos a profundizar estudios que es indispensable encarar frente al avance de la tecnología, frente a la contaminación (en el caso nuestro de las redes eléctricas), frente a la escasez de recursos materiales.

2 – LA CALIDAD DE LA TENSION

La tensión alterna sigue una ley:

e = Emax * seno(2 * PI * f * t + PSI)

La frecuencia idealmente es rigurosamente constante, en rigor no es así, pero como las instalaciones de consumo reciben energía con la frecuencia que les imponen las instalaciones de generación no nos ocuparemos de este problema.

Un gran esfuerzo a nivel de generación se hace para mantener constante este parámetro, y su importancia esta dada por el hecho de que gran parte de la carga alimentada esta formada por motores asincronicos, cuya velocidad de trabajo esta relacionada con la frecuencia, si la frecuencia baja la consecuencia se presenta inmediatamente en el producto, y todavía estamos en una era donde lo material que producimos, bombeamos, transportamos, mezclamos, golpeamos mide nuestra eficiencia.

3 – LA AMPLITUD

Dejemos de todos modos el tema de la frecuencia, y vamos a examinar la amplitud, podemos examinar el valor Emax, pero los instrumentos de medición que todavía utilizamos, instrumentos electromagnéticos, nos indican con la desviación de una aguja el valor eficaz:

E = Emax / Raíz(2)

Observamos un registro de tensión (lento, legible, de algunos minutos de duración), el valor eficaz registrado cambia, el comportamiento de la carga depende de la amplitud de la tensión, nos interesa que las cargas estén alimentadas a tensión constante, los que proyectamos instalaciones hacemos esfuerzos en ese sentido.

Supongamos que alimentamos una única carga con una red eléctrica, para analizar el problema construimos un generador de Thevenin equivalente, fuente de tensión ideal, e impedancia serie, cuando la corriente que nuestra carga absorbe cambia, la tensión en bornes de la carga refleja de alguna manera las variaciones de corriente.

El primer culpable de la variación de tensión es la misma carga, claro que esto se puede corregir, variando la tensión de la fuente con la carga, nuestro generador de Thevenin deberá generar a tensión variable, inclusive su impedancia interna deberá variar, «adaptarse» a la carga.

Para esto introducimos un sistema de regulación que debe detectar una diferencia para corregirla, comienzan así a aparecer nuevas variaciones de tensión que ahora son causadas por la acción del regulador, frecuencia de disturbios y de acciones correctivas pueden generar un nuevo tema de estudio…

Pero el modelo hecho no puede ser tan simple, quizás tengamos una carga preponderante, y nos preocupa analizar como se comporta una pequeña carga, dentro del Thevenin equivalente ahora tenemos la carga preponderante que caprichosamente nos varia la tensión y la impedancia, nuestra carga pequeña es víctima de esta situación.

Aparece así el concepto de calidad de la tensión y su interferencia con el proyecto de la instalación eléctrica.

Primero y seriamente (y decimos esto porque a veces los usuarios quieren tensión absurdamente constante) debemos evaluar las consecuencias de las variaciones de tensión, clasificar de alguna manera las cargas por su sensibilidad a estos disturbios y luego compararemos dos proyectos de instalación eléctrica calificándolos por la constancia de la tensión en cada usuario, un proyecto será mejor o peor que otro según sea el valor de este calificador.

Si examinamos las tolerancias que tienen distintos aparatos, que deberán ser alimentados por la instalación, observaremos las distintas magnitudes (+/- 5%, +/- 10%, +5 -10 %) de las variaciones de tensión admisibles que dependen del origen de los equipos, de la tecnología, etc…

De alguna manera equipos mas insensibles a las variaciones pensamos serán mas costosos que los mas sensibles, y estos últimos exigirán una instalación mas costosa… aquí hay tema para profundizar notablemente.

Surge natural la idea de separar la alimentación de distintos equipos por su sensibilidad a los disturbios presentes en la red, es así que en muchas instalaciones observamos una neta separación de la alimentación de las cargas de producción (motores), de la instrumentación (computadoras, electrónica… ), de la iluminación, el costo de la instalación varia, pero cambian sus características de nobleza y aprovechamiento y estas merecen una evaluación económica que no puede desconocerse, y que depende mucho del sitio en donde esta la instalación.

Otro concepto muy importante que debe tenerse en cuenta es que un equipo que produce disturbios en la red eléctrica al menos no debe ser sensible a esos disturbios, de lo contrario no funcionara eficientemente, pero cual es el equilibrio justo…?

Observemos variaciones de tensión que se producen en un sistema eléctrico por efecto de una carga importante que varia cíclicamente, se trata de un laminador cuya carga pasa por ejemplo de 1 a 4, en la impedancia del Thevenin equivalente la variación de la caída se reflejara en una variación de tensión.

DV1 = R * P1 + X * Q1

DV2 = R * P2 + X * Q2

DDV = DV1 – DV2 = R * (P1-P2) + X * (Q1-Q2) = R * DP + X * DQ

La relación entre R y X del Thevenin, y la relación entre DP y DQ de la carga son los elementos que regulan las variaciones rápidas de tensión, generalmente X es mucho mayor que R, por otra parte, las cargas tienen una componente reactiva

Q relativamente importante, tanto en magnitud como en variación.

En lugar de hacer regulación de tensión se puede intentar regulación de potencia reactiva de manera que el conjunto carga, regulador de potencia reactiva sea visto desde la fuente como una carga solo activa lográndose minimizar DQ.

Se puede pensar en un regulador independiente de la carga, pero quizás también se pueda pensar que ya en el proyecto de la carga (maquina de producción), desde su sistema de control se inicien las acciones correctivas de los efectos indexados que la variación de la carga produce.

Esta idea aumenta el costo del dispositivo que integra la carga, pero permite prescindir de un dispositivo externo de corrección, lógicamente la idea es valida cuando al inicio del proyecto se encara el problema como una unidad, si no se hace así el dispositivo de corrección será independiente de la carga, pudiendo flexibilizar su uso, por ejemplo ocupándose de compensar mas cargas.

Otras cargas cuya variación produce efectos similares también muy molestos son los hornos eléctricos, estos han ido aumentando su tamaño y la velocidad de su ciclo, es decir en menos tiempo hacen su tarea, por lo que la potencia en juego ha aumentado aun mas que su aumento de tamaño físico, en consecuencia los efectos ligados a la potencia, variación de carga, son mas notables.

En estas cargas las variaciones son prácticamente aleatorias, se puede estimar la amplitud de las variaciones probables a medida que el ciclo se desarrolla, según con que producto (chatarra, pellets) se trabaje, pero en el momento en que ocurren desmoronamientos en el horno, se producen cortocircuitos, y varia la carga (activa y mas aun la reactiva) de manera que no es posible de prever, para reducir las variaciones de tensión tenemos las mismas posibilidades antes citadas.

Al analizar las variaciones de carga, y de tensión que presentan instalaciones de este tipo, se observa la presencia de variaciones de amplitud cuya frecuencia esta en el orden de los 10 Hz (armónica 0.2, subarmonica digamos…).

La variación de amplitud de la tensión es causa de la variación de flujo luminoso de las lamparas, y variaciones del orden del 0.5 a 1.0 % en la tensión de frecuencia alrededor de 10 Hz son muy molestas para quienes realizan actividades donde la concentración visual es importante.

Este es el fenómeno llamado «flicker» (parpadeo), que también se observa a consecuencia del funcionamiento de bombas o compresores alternativos cuando se presentan ciertas relaciones entre los parámetros de red y carga.

Por otra parte es fácil comprender que es muy dificultoso corregir estos efectos, la forma natural de lograrlo es menor impedancia de Thevenin, digamos en otras palabras menor impedancia mutua entre la fuente de disturbio y la carga sensible, su alejamiento mutuo.

La otra forma es lograr compensar las variaciones de reactivo que se presentan en el momento en que se producen, esto tiene limites físicos, no es posible adivinar que ocurrirá en un proceso aleatorio, cada instante permite calcular la corrección que debería hacerse en el instante sucesivo si todo sucediera como el dispositivo de corrección prevé.

Los equipos que realizan estas acciones son llamados compensadores estáticos de potencia reactiva (y evidentemente de estáticos solo tienen el nombre, es cierto que no son rotantes… ),su sistema de control sigue la dinámica de los fenómenos ciclo a ciclo.

4 – LAS ARMONICAS

Cuando se inicia el examen de la tensión por periodos breves, del orden del segundo y sus fracciones, la observación se hace no ya con instrumentos tradicionales, necesitamos observar ciclo por ciclo, y utilizamos el oscilografo, el osciloscopio.

Comenzamos a ver la onda de tensión en detalle, y aparecen irregularidades, el análisis de Fourier nos muestra la presencia de armónicas, nuestra onda de tensión esta formada por una fundamental y armónicas.

Mientras las armónicas son despreciables la onda es sinusoidal, pero esta afirmación muchas veces no es valida, examinemos la corriente absorbida por un rectificador, una lampara de descarga, el laminador antes citado, el horno eléctrico de arco, los dispositivos que ponemos para compensar las variaciones de tensión, la tensión generada por los generadores, la corriente absorbida por motores …

En algunos casos el circuito, la instalación eléctrica, por sus propias características de diseño exalta armónicas, la circulación de corrientes armónicas produce caídas de tensión armónicas que a su vez causan mas corriente armónica, y además pueden presentarse resonancias entre circuitos que tienen frecuencias naturales armónicas.

Cuanto es deforme una onda que incluye armónicas?, observemos por ejemplo una armónica de cierto orden y magnitud superpuesta a la fundamental, y observemos luego un aumento del orden, en general puede afirmarse que las armónicas de mayor orden llegan a tener efectos mas lejos, pero las de menor orden producen mayores inconvenientes mas cerca, así es que una armónica 5 se juzga mas tolerable que una 11.

Al estudiar los rectificadores observamos que «generan» armónicas 5, 7, 11, 13, … laterales de 6, 12, … esto es teórico, y valido.

Los transformadores que se tienen en las instalaciones, generalmente conectados Dy son un camino cerrado para las armónicas 3, 9, … y entonces deberían eliminarlas, impedirlas y también esto es teórico y valido.

Observemos el funcionamiento de una instalación real, captemos la onda de tensión, y hagamos el análisis armónico, observamos la presencia de armónicas 2, 3, 4, 5, … algunas netamente preponderantes, otras pequeñas pero no despreciables, pero como es que la tercera aparece, evidentemente en este caso no es homopolar, si pensamos en un generador de armónica conectado fase fase, la armónica inyectada (como una corriente de cortocircuito) no será filtrada (cortocircuitada) por el transformador Dy y se propaga por el camino de menor impedancia que encuentra hacia la fuente …

Lógicamente como estamos observando la tensión durante un tiempo relativamente breve es probable que además tengamos fenómenos transitorios (que no son permanentes) pero que para nuestra limitada observación nos parecen permanentes, esto explica el caos armónico que comentamos.

Cuando la forma de la onda que se ha registrado es muy irregular lo que puede hacerse es tomar un solo ciclo y sobre el hacer el análisis de Fourier, suponemos que el ciclo se repite indefinidamente, cada ciclo nos dará una composición armónica con valores de amplitud y fase de cada armónica mas o menos comparables.

5 – SUBARMONICAS E INTERARMONICAS

Otra forma de análisis es tomar todo el tren de ondas y hacer el análisis de Fourier, la fundamental ahora es una «subarmonica», la habíamos ya observado en el fenómeno llamado flicker, además aparecen interarmonicas, armónicas no enteras… no es fácil ver esto, pero hagamos un pequeño esfuerzo.

Tomemos dos ondas (40 mS a 50 Hz) y hagamos el análisis de Fourier, obtenemos la fundamental (de 25 Hz), y sus armónicas (1, 2 , 3, 4, 5…) la armónica 2 de este análisis es la fundamental de 50 Hz, la 4 es la segunda armónica de 50 Hz… la 3 es la armónica 1.5 de 50 Hz y la llamamos interarmonica, la 5 nos da la 2.5, la 1 nos da la subarmonica 0.5 de 50 Hz.

Si tomamos un tren de ondas de 50 Hz, por ejemplo de duración 1 segundo, y hacemos este trabajo obtendremos armónicas que referidas a la frecuencia de 50 Hz cubrirán desde la subarmonica 0.01 hasta la que nos interese de 0.01 en 0.01 y otorgaran sentido a hablar de la armónica 3.14, o 1.41 … aunque todavía esto nos parezca irracional y absurdo.

La medición de armónicas la podemos realizar con instrumentos analógicos, que nos permiten para cada frecuencia evaluar la magnitud de la armónica presente, ya de corriente como de tensión.

Si barremos el espectro de frecuencias con este instrumento y graficamos la amplitud armónica en función de la frecuencia observaremos un gráfico del tipo montaña con picos en cada armónica importante.

Aunque no es de importancia digamos que generalmente estos gráficos se hacen en decibeles (en escala logarítmica), que es una forma de lograr ver suficientemente ampliados los valores pequeños, una reducción de 10 a 1 tiene la misma amplitud si se trata de un valor de 50 o de 0.05.

En este gráfico observamos picos de armónicas enteras, y según se comporte el sistema pueden observarse picos de interarmonicas.

El gráfico puede representar la corriente, la tensión, también puede hacerse un gráfico de impedancia, este puede hacerse por calculo sobre cualquier red pasiva, haciendo hipótesis del comportamiento de algunas impedancias (que forman parte de los modelos de los componentes de la red) con la variación de frecuencia.

Se pueden observar picos de resonancia, se puede observar como se deforma el gráfico con la variación de los parámetros de la red, por ejemplo el agregado de bancos de capacitores, y hacer previsiones sobre el comportamiento armónico de las corrientes y tensiones, que están relacionadas por el gráfico de impedancia.

Los sistemas de control que en ciertas circunstancias presentan realimentacion positiva pueden ser responsables de fenómenos interarmonicos de magnitud, fenómenos parecidos se presentan cuando hay alinealidades que dan origen a deformaciones variables en el tiempo, como la ferroresonancia.

Los fenómenos armónicos que hemos examinado son tolerables mientras mantienen magnitudes controladas, pero en ciertos casos, su exaltación produce por ejemplo reiterados pasajes por cero de la corriente o tensión, exagerada magnitud del pico en relación al valor eficaz de la magnitud examinada, etc.

La relación entre la amplitud de las distintas armónicas, y la deformación global de la magnitud observada depende además de la magnitud de cada armónica de la fase relativa entre ellas.

La deformación de las magnitudes debidas a las armónicas se controlan con filtros, que deben proyectarse haciendo consideraciones de potencia y conservación de la energía, totalmente distintas a las que se plantean cuando el problema es de tratamiento de información o implica potencias reducidas.

Los filtros de armónicas modifican el diagrama de impedancia de la red agregándole ceros y picos que nos deben efectivamente dar el efecto deseado.

La simultaneidad de los máximos de una armónica con los de otra (correlación de valores) no necesariamente se presenta, muchas veces se observa que una armónica máxima no es simultanea con el máximo de la fundamental, o con otra armónica, lograr estas conclusiones requiere muchas mediciones y un gran tratamiento de datos.

Surge natural plantearse como deben hacerse mediciones con las cuales se deberán hacer tantos cálculos, se necesitan obtener los valores numéricos que representan la medición en la forma mas directa posible, entramos en el ámbito de los adquisidores de datos y de las señales muestreadas.

La onda a examinar se adquiere con una frecuencia de muestreo elevadisima, y la matemática aplicada hace el resto, con los resultados se puede hacer estadística y dar significados de frecuencia y probabilidad de ocurrencia a los fenómenos examinados.

La capacidad de medición es enorme, la dificultad principal es como sintetizar tanta información, como lograr ver en semejante bosque la única magnitud que en un momento del estudio interesa.

6 – FENOMENOS TRANSITORIOS

Estos fenómenos son de interés porque representan solicitaciones que es necesario evaluar en magnitud e importancia.

Generalmente están asociados a maniobras de la red, arranques de grandes cargas, desconexiones.

Hoy muchos de estos fenómenos se pueden estudiar con simuladores que en una computadora producen una enorme cantidad de números, que pueden ser confundidos con los entregados por un adquisidor de datos, y sobre ambos conjuntos se puede hacer el mismo tratamiento, es mas parte de los números pueden ser adquiridos, y con ellos se alimenta el simulador que calcula un fenómeno que quizás no sea posible o conveniente producir…

Se confunden aquí matemática y física, y pierden significado gran cantidad de conocimientos de aplicación que ya no sirven frente a estos engendros a que nos lleva la técnica actual.

Cuando se adquieren transitorios que luego se deben analizar comienzan a notarse ciertos fenómenos que pasaban desapercibidos en el pasado y que en cambio los nuevos métodos de adquisición ponen en evidencia, la saturación de los transformadores de corriente cuando la corriente transitoria es varias veces la nominal produce muy interesantes deformaciones, quizás se nos presente el problema de partir de la corriente deformada y generar la corriente original…

Viceversa otro problema de mucho interés al estudiar el comportamiento de las protecciones es lograr prever los errores de saturación de los transformadores de medida, es cierto que basta encarecerlos para mejorar la medida, pero muchas veces ya están, y en otros casos el recurso dinero se debe gastar donde mas rinde.

Los relés de protección en estos últimos años han cambiado mucho, en particular se han difundido los relés electrónicos, y los principios de medición que tienen distintas soluciones constructivas reaccionan en distinta forma cuando se los solicita con la misma corriente.

Los relés electromecánicos, los de inducción, funcionan por valor eficaz, la inercia de las partes mecánicas tiene mucho que ver con el resultado de la medida, los electrónicos en cambio sin inercia prácticamente actúan por valor de pico, son entonces muy sensibles a la forma de la corriente, es cierto que pueden hacerse parecidos a los tradicionales, pero también aquí simplicidad y costo son factores condicionantes.

Aludimos antes a que en la red para controlar armónicas agregábamos filtros, modificamos así el comportamiento permanente de la red, pero también el transitorio, hay transitorios que pueden interpretarse como un desplazamiento en frecuencia del fenómeno que ocurre, es así que un filtro con muy buen comportamiento bajo ciertas frecuencias se encuentra solicitado en un cierto instante con una frecuencia intermedia que en lugar de corresponder a un cero corresponde a un pico…

7 – LA SIMETRIA DE LAS MAGNITUDES

El encadenamiento de temas nos ha entusiasmado con los problemas de armónicas y transitorios, quizás volver al régimen permanente nos parezca aburrido, examinemos entonces todavía un ejemplo, la suma de las tres corrientes transitorias que debería ser cero a veces no lo es por errores (de saturación) de los transformadores de medida, y también aquí la elevada sensibilidad de los nobles relés electrónicos tiene mucho que ver.

Pensemos ahora en régimen permanente, los desequilibrios de cargas, las distintas corrientes de fase, las distintas caídas hacen que las tres tensiones no sean tan iguales en magnitud, que los ángulos entre ellas no sean 120 grados.

Las armónicas en las distintas fases no tendrán entonces relaciones de fase rigurosas, esto explica en parte que aparezcan armónicas que en teoría no debíamos haber encontrado, como la 3, 9…

La distinta magnitud en las tres fases se interpreta con su descomposición en las tres secuencias, directa, inversa, homopolar, y los efectos pueden ser o no tolerables dependiendo de la magnitud y de la sensibilidad de las cargas.